13316155848
广东专插本是专科生拿到全日制本科毕业证书和学位证书的途径。南粤优师小编给大家整理了广东专插本考试历年真题供广大考生参考。如有疑问可在线咨询老师。
广东省2014年普通高等学校本科插班生招生考试
《高等数学》
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求)
( )1.设函数
则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
不存在 ( )
2.函数
的图形的水平渐近线是
A.
B.
C.
D.
( )3.曲线
的凸区间是
A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)
( )4.已知
是函数
的一个函数，则下列结论中，不正确的是
A.
B.当
时，
和
是同阶无穷小量
C.
D.
( )5.交换二次积分
的积分次序，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
6.
.
7.
在区间[0,2]上应用拉格朗日(Langrange)中值定理时，满足定理要求的
= .
8.若由参数方程
所确定的函数
是微分方程
的解，则常数
.
9.设二元函数
，则
.
10.微积分方程
的通解是
.
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
11.求极限
.
12.设
，求
。
13.求函数
的单调区间和极值.
14.计算不定积分
.
15.设函数
.
(1)求曲线
上相应于
的弧段长度s;
(2)求由曲线
和直线
及
围成的平面图绕
轴旋转而成的旋转体积
.
16.已知三元函数
具有连续偏导数，且
.若二元函数
是由三元方程
所确定的隐函数，计算
.
17.计算二重积分
，其中积分区域
.
18.求微分方程
满足初始条件
的特解.
四、综合题(本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分)
19.已知函数
在
处连续.
(1)求常数
的值;
(2)求曲线
在点
处的切线方程.
20.设函数
.
(1)求
;
(2)计算定积分
.
广东省2014年普通高等学校本科插班生招生考试
《高等数学》参考答案及评分标准
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
四、综合题(本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分)
